Un mathématicien australien a révélé les origines de la géométrie appliquée sur une tablette d’argile millénaire.

CALCUL – Le théorème de Pythagore… 1000 ans avant la naissance du célèbre mathématicien. C’est ce qu’a découvert l’Australien Daniel Mansfield, de l’école de mathématiques et de statistiques de l’université de Nouvelle-Galles du Sud, sur une tablette d’argile vieille de 3700 ans.

Dans une étude publiée dans Foundations of Science le 3 août, le mathématicien rend compte de ses observations sur une mystérieuse tablette d’argile, connue sous le nom de Si.427.

Elle a été découverte dans ce qui est aujourd’hui le centre de l’Irak, à la fin du 19e siècle. L’objet en question est daté de la période du Premier empire babylonien, soit entre 1900 et 1600 ans avant notre ère. Si.427 est exposée dans un musée d’Istanbul depuis plus d’un siècle, mais sa signification était encore inconnue jusqu’à aujourd’hui.

Le docteur Daniel Mansfield tenant la tablette d’argile.

La tablette semble avoir été utilisée lors de la vente d’un champ, pour calculer et définir ses nouvelles limites. Et pour le découpage de cette parcelle de terrain, il a fallu l’arpenter. C’est-à-dire appliquer une évaluation géométrique de la superficie des terres, notamment pour modifier ses frontières. En clair, on parle de “géométrie appliquée”. 

3-4-5, le triplet pythagoricien le plus connu

“C’est le seul exemple connu d’un document cadastral de la période OB, qui est un plan utilisé par les géomètres pour délimiter les terres. Dans ce cas, il nous donne des détails juridiques et géométriques sur un champ qui est divisé après la vente d’une partie” explique Daniel Mansfield. 

L’arpentage des terrains utilise les “triplets pythagoriciens” pour faire des angles droits précis. Ces “triplets” sont des familles de trois nombres entiers naturels où le carré du plus grand est égal à la somme des carrés des deux autres. La famille la plus connue étant {3-4-5 car 3×3 + 4×4 = 5×5}.

La tablette montre le calcul géométrique appliqué de la division d’un champ après sa vente.

Cette découverte est importante pour l’histoire des mathématiques, puisqu’elle montre l’utilisation des “triplets pythagoriciens” 1000 ans avant la naissance de Pythagore.

Au dos de la tablette est écrit un texte en cunéiforme, l’un des premiers systèmes d’écriture. Le texte décrit la taille du champ et autres détails, même juridiques, liés à la vente du terrain. Une énigme subsiste néanmoins. De grands nombres sont inscrits au bas du dos de la tablette sans que l’on comprenne encore à quoi ils correspondent.

Par Maxence Bussiere, huffingtonpost